某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品，已知签字笔每支-优题课

题文

某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品，已知签字笔每支5元，铅笔盒每个6元，花费总额不能超过50元. 为了便于学生选择，购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个，那么该教师有_______种不同的购买奖品方案.

科目数学题型填空题难度中等

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已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²在x＝1处有极值为10，则a＋b＝________.

函数f(x)＝的图象和函数g(x)＝log₂x的图象的交点个数是________．

已知函数f(x)＝e^|x^－a|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．

设函数f(x)＝x(e^x＋ae^－x)(x∈R)是偶函数，则实数a＝________.

已知tan θ＝3，则sin ²θ＋2sin θcos θ－cos²θ＝________.