（本小题满分16分）如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km， AD为4 km.，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）.设点P到边AD的距离为t（单位:km），△BEF的面积为S（单位: 
）.
（1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域;
（2）是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3 ?并说明理由.
设
为实数，函数
．
（1）若函数
是偶函数，求实数的值；
（2）若
，求函数的最小值；
（3）对于函数
，在定义域内给定区间
，如果存在
，满足
，则称函数
是区间上的“平均值函数”，
是它的一个“均值点”．如函数
是
上的平均值函数，
就是它的均值点．现有函数
是区间上的平均值函数，求实数
的取值范围．
某村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0．5元，超过30度时，超过部分按每度0．6元收取．
方案二：不收管理费，每度0．58元．
（1）求方案一收费
元与用电量
（度）间的函数关系；
（2）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月用电多少度？
（3）老王家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好?
已知函数
是二次函数，且满足
；函数
．
（1）求的解析式；
（2）若
，且
对
恒成立，求实数
的取值范围．
设
，
（1）若
，求
的值；
（2）求
的值．
若集合
，且
，求实数
的取值集合．