（本小题满分16分）在数列 
中，已知 
，
为常数.
（1）证明: 
成等差数列;
（2）设 
，求数列 的前n项和 
；
（3）当
时，数列 
中是否存在三项 
成等比数列，且
也成等比数列?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
若椭圆
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点
的直线
与抛物线交
、
两点，又过、作抛物线的切线
、
，当
时，求直线的方程。
如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，
，
，设AE与平面ABC所成的角为
,且
,
四边形DCBE为平行四边形，DC
平面ABC．
（1）求三棱锥C－ABE的体积；
（2）证明：平面ACD平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面ADE？证明你的结论．
由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记
表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．
已知函数
（
，
）为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
．
（1）求
的值；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，纵坐标不变，得到函数
的
图象，求
的单调递减区间．
已知函数
（1）设
>0为常数，若
上是增函数，求的取值范围；
（2）设集合
若A
B恒成立，求实数
的取值范围