（本小题满分12分）在
年
月，某市进行了“居民幸福度”的调查，某师大附中学生会组织部分同学，用“分制”随机调查“狮子山”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取
名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）.
（1）若幸福度不低于
分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这人中随机选取
人，至
多有
人是“极幸福”的概率；
（2）以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望.
，
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
.
.
在点
处与直线
相切，求a，b的值；
的单调区间．
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根。
的三个内角
成等差数列，求证：