如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1.5 Ω，C＝20 μF，当开关S断开时，电源的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源的总功率为4 W，求：
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）闭合S时，电源的输出功率；
（3）S断开时，电容器所带的电荷量是多少？
如图（a）所示，间距为L电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度恒为B不变；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上也由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。又已知cd棒的质量为m，区域Ⅱ沿斜面的长度也是L，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰好进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：
通过cd棒中的电流大小和区域I内磁场的方向
ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离s；
ab棒从开始到下滑至EF的过程中，回路中产生的总热量。（结果均用题中的已知量表示）
用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接。一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动，若初始速度v0=2.0m/s，小物块运动2.0s后停止在斜面上。减小初始速度v0，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，做出相应的t-v0图像如图所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求小物块在斜面上下滑的加速度。
求小物块与该种材料间的动摩擦因数。
某同学认为，若小物块初速度v0=3m/s，则根据图像可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s。这一说法是否正确？若正确，请给出推导过程；若不正确，请说明理由，并解出正确的结果。
如图所示，相距2L的AB、CD两直线间存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E1方向竖直向下，PT下方的电场E0方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图所示，测得MT两点的距离为L/2。不计粒子重力及它们间的相互作用。试求：(m、q、L,、a、 v0为已知量)
电场强度E0的大小；
在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律?
有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失)，并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，磁感应强度B的大小还应满足什么条件？
如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为(－L,0)．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为(0,2L)，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)．求：
第二象限内电场强度E的大小．
电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ．
圆形磁场的最小半径Rm．
如图所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道CD部分粗糙，μ=0.1，其余均光滑。第一个圆管轨道的半径R=4m，第二个圆管轨道的半径r=3.6m。一挑战者质量m=60kg，沿斜面轨道滑下，滑入第一个圆管形轨道（假设转折处无能量损失），挑战者到达A、B两处最高点时刚好对管壁无压力，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离h=1m。g取10 m/s2，管的内径及人相对圆管轨道的半径可以忽略不计。则：
挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑?
CD部分的长度是多少?
挑战者入水时的方向(用与水平方向夹角的正切值表示)?