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题文

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.

(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<<180°,其它条件不变,如图③,你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时AF、EF与DE之间的关系,并说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 对称式和轮换对称式
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