如图所示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻．在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化．质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0．此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动．导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好．求：
（1）导体棒开始运动的位置到MN的距离x；
（2）磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；
（3）导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热QR．
如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球（可视为质点），试管的开口端加盖与水平轴O连接，试管底与O相距为L=10cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动．g取10m/s2．求：
(1) 转轴的角速度满足什么条件时，小球不会脱离试管底？
(2) 当转轴的角速度为
30rad/s时，小球到达最高点时对试管底的压力．
一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，离地高度为h．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求人造卫星绕地球的运行周期T．
一列简谐横波，如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象，
①若这列波向右传播，求它的最大周期？
②假定波速是35m/s，求波的传播方向？
③假定波速是35m/s，若有一质点P它的位置坐标x=0.5m，从实线对应的时刻开始计时，求经过多长时间可以到达平衡位置？
为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站，绵阳某一水电站发电机组设计为：流出水位比流入的水位低10m，水流量为Q=10m3/s，水轮机效率为75﹪，发电机效率为80﹪，
(已知水的密度为ρ=1ⅹ103kg/m3 g取10 m/s2) 求：
（1）发电机组的输出电功率是多少？
（2）如果发电机输出电压为500V，用户需电压220V，输电线路中能量损失为6﹪，输电线电阻为10Ω，那么所需升压变压器和降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？
太阳内部四个质子聚变成一个粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子。若太阳辐射能量的总功率P，质子、氦核、正电子的质量分别为mp、mHe、me，真空中光速为c。求t时间内参与核反应的质子数。