如图所示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L，左端用导线连接阻值为R的电阻．在间距为d的虚线MN、PQ之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN的距离变化而变化．质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，在大小为F的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN时的速度为v0．此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动．导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好．求：
（1）导体棒开始运动的位置到MN的距离x；
（2）磁场左边缘MN处的磁感应强度大小B；
（3）导体棒通过磁场区域过程中，电阻R上产生的焦耳热QR．
【原创】如图所示，倾角为
37°的绝缘斜面与粗糙绝缘水平面平滑连接于B点，整个空间有水平向右的匀强电场。现一电荷量为q、质量为m带正电的小物块（可视为质点），从A点开始以速度v0沿斜面向下匀速运动。已知水平面和斜面与小物块的动摩擦因数都为
，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）小物块在水平面上向左运动的最大距离。
）（一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量为m1=1kg的物体，平衡时物体离地面0.9m，弹簧所具有的弹性势能为0.5J。现在在距物体m1正上方高为0.3m处有一个质量为m2=1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起向下压缩弹簧。当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m。求（g取10m/s2）：
①碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？
②弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小？
）（某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中实线所示。
①若波向右传播。零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点也开始起振。
求：该列波的周期T；从t=0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
②若此列波的传播速度大小为20m/s，且波形由实线变为虚线需要经历0.575s时间，则该列波的传播方向如何？
若一条鱼儿正在水下10m处戏水，吐出的一个体积为1cm3的气泡．气泡内的气体视为理想气体，且气体质量保持不变，大气压强为P0=1.0×105Pa，g=10m/s2，湖水温度保持不变．
①气泡在上升的过程中，气体吸热还是放热？请简述理由。
②气泡到达湖面时的体积多大？
如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t0=4×10-6s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。 求：
（1）粒子的比荷q/m；
（2）速度v0和v1的大小；
（3）速度为v1的粒子从O到DD′所用的时间。