投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设
表示前n年的纯利润总和（
前
年总收入 前年的总支出 投资额72万元）
（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？
（Ⅱ）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
在锐角
中，角
的对边分别是
，且
（1）确定角
的大小：
（2）若
,且
，求的面积.
如图，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
（1）已知等差数列
中
，
，求的公差
；
（2）有三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求该数列的公比
.
在
中,角
的对边分别是
，若角成等差数列.
（1）求
的值；
（2）边成等比数列,求
的值.
已知函数
在
与
时都取得极值
求a、b的值；
（2）
函数f（x）的极值；
（3）若
，方程
恰好有三个根，求
的取值范围.