投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设
表示前n年的纯利润总和（
前
年总收入 前年的总支出 投资额72万元）
（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？
（Ⅱ）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
（本小题共14分）
已知直三棱柱
的所有棱长都相等，且
分别为
的中点.
(Ⅰ) 求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面.
.（本小题满分14分）
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）用分层抽样的方法从成绩是80分以上（包括80分）的学生中抽取了6人进行试卷分析，再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言，求选出的2人中至少有1人在的概率.
(本小题满分12分)
在
中，角
所对的边分别为
且满足
（I）求角
的大小；
（II）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
. (满分12分)
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:
.
若点
在直线AD上.
（1）求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程；
（2）过直线
上一点P作（1）中所求圆的切线，设切点为E、F，求四边形PEMF面积的最小值，并求此时
的值.
(满分12分)
已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断
在R上的单调性并用定义证明；
（3）若
对
恒成立,求实数k的取值范围.