已知数列
的前
项和
满足
，（
为常数，
且
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，且数列
为等比数列．
①求
的值；
②若
，求数列
的前
和
．
如图所示，正方形
所在的平面与等腰
所在的平面互相垂直，其中顶
，
，
为线段
的中点．
（1）若
是线段
上的中点，求证：
平面
；
（2）若是线段上的一个动点，设直线
与平面所成角的大小为
，求
的最大值．
锐角
的内角
，
，
，的对边分别为
，
，
，已知
（1）求
的值；
（2）若
，
，求的面积.
给定函数
和常数
，若
恒成立，则称
为函数的一个“好数对”；若
恒成立，则称为函数的一个“类好数对”．已知函数的定义域为
．
（1）若
是函数的一个“好数对”，且
，求
；
（2）若
是函数的一个“好数对”，且当
时，
，求证：
函数
在区间
上无零点；
（3）若
是函数的一个“类好数对”，，且函数单调递增，比较与
的大小，并说明理由．
已知数列
的前
项和
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列
的前
和为
，证明：
．
的图像过点
的值及
的周期及单调递增区间；
，求