在数列
中，已知
，
，
，
，数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且满足
，
，其中为正整数.
(1)求数列的通项公式；
(2)问是否存在正整数
，，使
成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对
，若不存在，请说明理由.
已知向量
a
，b
且a，b满足|ka+b |=
|a-kb|
，
(1)求a与b的数量积用k表示的解析式
；
(2) a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
(3)求向量a与向量b的夹角的最大值。
已知平面向量
0)满足
(1)当
时，求
的值；
(2)当
的夹角为
时，求的取值范围。
已知△ABC的周长为
，且
，
(1)求边AB的长；
(2)若△ABC的面积为
，求角C的度数。
已知函数
(1
)求函数
的最大值及单调递减区间；
(2)若
，求
的值。
如图
，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东
，距离为
海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西
，距离为
海里。货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东
(1) A处与D处的距离；
(2) 灯塔C处与D处的距离。