（本小题满分12分）右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人（I）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数；（II）现欲将90~95分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为，求名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？（III）在（II）的结论下，设随机变量表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望.
已知函数（）的最小正周期为． （1）求的值； （2）求函数在区间上的取值范围．
已知向量，且x∈[0，]，求 （1）； （2）若的最小值是，求实数的值。
(12分)已知，求下列各式的值： （1）；（2）。
已知集合，，若，求实数的取值范围．
本题满分14分) 设函数在上的导函数为，在上的导函数为．若在上，有恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知． (Ⅰ) 若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值； (Ⅱ) 若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．
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；名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为
，求名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？
表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望.
（
）的最小正周期为
．
的值；
在区间
上的取值范围．
，且x∈[0，
]，求
；
的最小值是
，求实数
的值。
，求下列各式的值：
；（2）
。
，
，若
，求实数
的取值范围．
在
上的导函数为
，
．若在
恒成立，则称函数
在
．
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
时，函数
的最大值．