(本题满分12分)在中,
分别是
所对的边长,且满足
.
(1)求角的大小;
(2)若,
的面积为
,求证:
是等边三角形.
如图,在三棱锥 中, , , , .
(Ⅰ)求证
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求点
到平面
的距离.
(本小题共13分)
已知函数(
)的最小正周期为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在区间
上的取值范围.
设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实数
,使得关于
的不等式
的解集为(0,+
)?若存在,求
的取值范围;若不存在,试说明理由.
在数列
,
中,
,且
成等差数列,
成等比数列(
)
(Ⅰ)求
及
,由此猜测
,
的通项公式,并证明你的结论;
(Ⅱ)证明:
.
在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
,直线
与
交于
两点.
(Ⅰ)写出
的方程;
(Ⅱ)若
,求
的值;
(Ⅲ)若点
在第一象限,证明:当
时,恒有
.