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题文

(本题满分12分)在中,分别是所对的边长,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若的面积为,求证:是等边三角形.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

如图,在三棱锥 P - A B C 中, A C = B C = 2 A C B = 90 ° A P = B P = A B P C A C

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(Ⅰ)求证 P C A B
(Ⅱ)求二面角 B - A P - C 的大小;
(Ⅲ)求点 C 到平面 A P B 的距离.

(本小题共13分)
已知函数)的最小正周期为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.

设函数 f ( x ) = ln x 1 + x - ln x + ln ( x + 1 )
(Ⅰ)求 f ( x ) 的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实数 a ,使得关于 x 的不等式 f ( x ) a 的解集为(0,+ )?若存在,求 a 的取值范围;若不存在,试说明理由.

在数列 a n b n 中, a 1 = 2 , b 1 = 4 ,且 a n , b n , a n + 1 成等差数列, b n , a n + 1 , b n + 1 成等比数列( n N *
(Ⅰ)求 a 2 , a 3 , a 4 b 2 , b 3 , b 4 ,由此猜测 a n b n 的通项公式,并证明你的结论;
(Ⅱ)证明: 1 a 1 + b 1 + 1 a 2 + b 2 + . . . + 1 a n + b n < 5 12

在直角坐标系 x O y 中,点 P 到两点 0 , - 3 , 0 , 3 的距离之和等于4,设点 P 的轨迹为 C ,直线 y = k x + 1 C 交于 A , B 两点.
(Ⅰ)写出 C 的方程;
(Ⅱ)若 O A O B ,求 k 的值;
(Ⅲ)若点 A 在第一象限,证明:当 k > 0 时,恒有 O A > O B

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