（本小题13分）已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．（1）求圆柱的侧面积；（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大。
在数列{}中，，且， （1）求的值； （2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明。
已知展开式中的所有二项式系数和为512， （1）求展开式中的常数项； （2）求展开式中所有项的系数之和。
已知函数（且）. （1）当时，求证:在上单调递增； （2）当且时,求证:.
曲线，曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为. （1）若点的纵坐标为，求； （2）求的最大值.
如图,已知平面,为等边三角形. （1）若，求证：平面平面； （2）若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.
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