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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2相切于点Q.

(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求 抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.

设数列{an}的各项都是正数,记Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,都有
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若为常数且,n∈N*),问是否存在整数,使得对任意 n∈N*,都有bn+1>bn

如图,已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点, 又知

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.

在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.
(Ⅰ)求依次成公差大于0的等差数列的概率;
(Ⅱ)求随机变量z的概率分布列和数学期望.

已知分别是的角所对的边,且
(Ⅰ)若的面积等于,求
(Ⅱ)若,求的值.

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