如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求 抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求
的最小值.
设数列{an}的各项都是正数,记Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,都有.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若(
为常数且
,n∈N*),问是否存在整数
,使得对任意 n∈N*,都有bn+1>bn.
如图,已知斜三棱柱,
,
,
在底面
上的射影恰为
的中点
, 又知
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求到平面
的距离;
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.
(Ⅰ)求依次成公差大于0的等差数列的概率;
(Ⅱ)求随机变量z的概率分布列和数学期望.
已知分别是
的角
所对的边,且
,
.
(Ⅰ)若的面积等于
,求
;
(Ⅱ)若,求
的值.