（本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）
已知函数
.
（1）设函数
，若函数
为偶函数，求实数
的值；
（2）当
时，是否存在实数
（其中
），使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
已知在
的展开式中，第6项为常数项.
（1）求n；
（2）求含
的项的系数；
（3）求展开式中所有的有理项.
已知 
是数列
的前
项和，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（n为正整数），求数列的变号数；
（3）记数列
的前的和为
，若
对
恒成立，求正整数
的最小值。
在锐角三角形
中，
分别是角
的对边，且
（1）求角
；
（2）若
，
，求的面积。
（3）求
的取值范围。
已知
。
（1）若函数
有最大值
，求实数
的值；
（2）若不等式
对一切实数
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，解不等式
。
已知
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,求数列
的前n项和
.