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选修4—4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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如图,已知的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是的直径.

(1)求证:
(2)过点C作的切线交BA的延长线于点F,若AF=4,CF=6,求AC的长.

已知数列的通项公式
(1)求证:
(2)设数列的前n项和为,求证:

已知函数
(1)若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切,求实数k的值;
(2)若对于,总存在,且满足,其中e为自然对数的底数,求实数k的取值范围.

篮球比赛时,运动员的进攻成功率=投球命中率×不被对方运动员的拦截率。某运动员在距球篮10米(指到篮圈圆心在地面上射影的距离)以内的投球命中率有如下变化:距球篮1米以内(不含1米)为100%.距离球篮x米处,命中率下降至.该运动员投球被拦截率为.试求该运动员在比赛时:(结果精确到
(1)在三分线(约距球篮6.72米)处的进攻成功率为多少?
(2)在距球篮几米处的进攻成功率最大,最大进攻成功率为多少?

已知等差数列的前n项和为,正项数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若对一切正整数n均成立,求实数的取值范围.

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