计算：-优题课

计算：

科目数学题型计算题难度较易

知识点：二元二次方程组

先化简，再求值： $4 x • x + （ 2 x ﹣ 1 ）（ 1 ﹣ 2 x ）$ ．其中 $x = \frac{1}{40}$ ．

计算： ${(- 2)}^{2} \times (1 - \frac{3}{4})$ ．

先化简，再求值： $（ 2 x + 1 ）（ 2 x - 1 ） - （ x + 1 ）（ 3 x - 2 ）$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 1$ ．

（1）计算： $- 1^{4} + \sqrt{12} \sin 60^{\circ} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} - {(π - \sqrt{5})}^{0}$

（2）先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 2}) \div \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x + 2}$ ，其中 $x = \sqrt{3} - 1 .$ ．

解不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} (x - 1) \leq 1 \\ 1 - x < 2 \end{matrix}$ ，并写出该不等式组的最大整数解．