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题文

(本小题满分14分)
如图,边长为4的正方形中,点分别是上的点,将折起,使两点重合于.

(1)求证:
(2)当时,
求四棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,200),[220.240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?

已知函数).
(1)判断的奇偶性;
(2)当时,求证:函数在区间上是单调递减函数,在区间上是单调递增函数;
(3)若正实数满足,求的最小值.

记函数均为常数,且).
(1)若),求的值;
(2)若时,函数在区间上的最大值为,求

定义在上的偶函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)若存在四个互不相同的实数使,求的值.

经市场调查,某商品在过去50天内的销售量(单位:件)和价格(单位:元)均为时间(单位:天)的函数,且销售量近似地满足
),前30天价格为 ),后20天的价格为).
(1)写出这种商品日销售额与时间的函数关系式;
(2)求日销售额的最大值.

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