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题文

(本小题满分16分)
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为
(1)求a,b的值.
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点.
(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

(本小题满分为10分)
已知点P(-2,-3)和以点Q为圆心的圆
(Ⅰ)求以PQ为直径的圆的方程;
(Ⅱ)设⊙与⊙Q相交于点A、B,求直线AB的一般式方程。
(Ⅲ)设直线与圆Q相交于点C、D,求截得的弦CD的长度最短时的值。

(本小题满分为10分)
求满足下列条件的直线的一般式方程:
(Ⅰ)经过两条直线的交点,且垂直于直线
(Ⅱ)与两条平行直线等距离


已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.


给定直线,抛物线

(1)当抛物线的焦点在直线上时,求的值;
(2)若的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且点的纵坐标的重心恰是抛物线的焦点,求直线的方程.


已知数列的前项和为,且,数列满足.
(1)求的表达式;
(2)求数列的前项和.

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