南昌三中高三年级举行投篮比赛,比赛规则如下:每次投篮投中一次得分,未中扣分,每位同学原始积分均为分,当累积得分少于或等于分则停止投篮,否则继续,每位同学最多投篮次.且规定总共投中次的同学分别为一、二、三等奖,奖金分别为元、元、元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动,他们每次投篮命中的概率均为,且互不影响.(1)求甲同学能获奖的概率;(2)记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为,求的期望.
已知关于的不等式的解集为R,求实数的取值范围
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.
已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量,试求矩阵A.
如图,已知A,B,C是圆O上的三点,BE切圆O于点B,D是CE与圆O的交点,若求线段CD的长.
已知数列是等差数列,其前n项和为Sn,若,. (1)求; (2)若数列{Mn}满足条件: ,当时,-,其中数列单调递增,且,. ①试找出一组,,使得; ②证明:对于数列,一定存在数列,使得数列中的各数均为一个整数的平方.
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