（本小题满分12分）
中，角
的对边分别为
，且
(1) 求角
；
(2) 设函数
将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
，把所得图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求函数的对称中心及单调递增区间.
（本小题满分14分）
已知点列
满足：
，其中
，又已知
，
．
（I）若
，求
的表达式；
（II）已知点B
，记
，且
成立，试求a的取值范围；
（III）设（2）中的数列
的前n项和为
，试求：
。
（本小题满分12分）
已知点
为圆
上的动点，且不在
轴上，
轴，垂足为
，线段
中点
的轨迹为曲线
，过定点
任作一条与
轴不垂直的直线
，它与曲线交于
、
两点。
（I）求曲线的方程；
（II）试证明：在轴上存在定点
，使得
总能被轴平分
（本小题满分12分）设函数
．
（I）求
的单调区间；
（II）当0<a<2时，求函数
在区间
上的最小值．
．（本小题满分12分）
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表
| 身高（cm） |
[160，165） |
[165，170） |
[170，175） |
[175，180） |
[180，185） |
[185，190） |
| 频数 |
2 |
5 |
14 |
13 |
4 |
2 |
表2：女生身高频数分布表[来
| 身高（cm） |
[150，155） |
[155，160） |
[160，165） |
[165，170） |
[170，175） |
[175，180） |
| 频数 |
1 |
7 |
12 |
6 |
3 |
1 |
（I）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（II）估计该校学生身高在
的概率；
（III）从样本中身高在180
190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。
为
上的三个点，
是
的平分线，交
，过
作
．
平分
；
．