已知菱形
的顶点
在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为
．
（Ⅰ）当直线
过点
时，求直线
的方程；
（Ⅱ）当
时，求菱形
面积的最大值．
已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：双曲线
的离心率
．若或为真命题，且为假命题，求实数
的取值范围．
解关于
的不等式：
（
）
对于定义在实数集
上的两个函数
，若存在一次函数
使得，对任意的
，都有
，则把函数
的图像叫函数的“分界线”。现已知
（
，
为自然对数的底数），
（1）求
的递增区间；
（2）当
时，函数是否存在过点
的“分界线”？若存在，求出函数的解析式，若不存在，请说明理由。
已知椭圆
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
已知数列
满足：
（其中常数
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。