已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x23y24上，对角线BD-优题课

题文

已知菱形 $A B C D$ 的顶点 $A, C$ 在椭圆 $x^{2} + 3 y^{2} = 4$ 上，对角线 $B D$ 所在直线的斜率为 $1$ ．
（Ⅰ）当直线 $B D$ 过点 $(0, 1)$ 时，求直线 $A C$ 的方程；
（Ⅱ）当 $∠ A B C = 60 °$ 时，求菱形 $A B C D$ 面积的最大值．

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已知函数，是的一个极值点．
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围．

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
AB ="2" ,AC =．
（I）求证：平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
（III）求O点到平面ACD的距离．

已知向量a，向量b，若a·b +1 ．
（I）求函数的解析式和最小正周期；
(II) 若，求的最大值和最小值．

已知：
（1）若
（2）若的最大值和最小值和为3，求的值.

在直三棱柱中，

（1）求证：

（2）求二面角

的大小；
（3）求点

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