如图所示，电阻不计的两光滑平行金属导轨相距L=1m，PM、QN部分水平放置在绝缘桌面上，半径a=0.9m的光滑金属半圆导轨处在竖直平面内，且分别在M、N处平滑相切， PQ左端与R=2Ω的电阻连接．一质量为m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒放在导轨上的PQ处并与两导轨始终垂直．整个装置处于磁感应强度大小B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，g取10m/s2．求：
（1）若金属棒以v=3m/s速度在水平轨道上向右匀速运动，求该过程中棒受到的安培力大小；
（2）若金属棒恰好能通过轨道最高点CD处，求棒通过CD处时棒两端的电压；
（3）设LPM=LQN=3m，若金属棒从PQ处以3m/s匀速率沿着轨道运动，且棒沿半圆轨道部分运动时，回路中产生随时间按余弦规律变化的感应电流，求棒从PQ运动到CD的过程中，电路中产生的焦耳热.
如右图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一个质量为m、带负电的小球从斜直轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来．若轨道是光滑绝缘的，小球的重力是它所受的电场力2倍，试求：
⑴A点在斜轨道上的高度h；
⑵小球运动到最低点C时，圆轨道对小球的支持力．
如右图所示电路中，电源电动势E＝30V、内阻r＝1Ω，Ｌ是规格为“6Ｖ、12Ｗ”的灯泡，电动机线圈的电阻RM＝2Ω．若开关S闭合时，灯泡L恰能正常发光，试求：
⑴电路中的电流强度I；
⑵电动机消耗的总功率PM；
⑶电动机的输出功率P出．
在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管，管的半径R=3.6m（管的内径大小可以忽略），管的出口A在圆心的正上方，入口B与圆心的连线与竖直方向成60°角，如图所示．现有一只质量m=1kg的小球（可视为质点）从某点P以一定的初速度水平抛出，恰好从管口B处沿切线方向飞入，小球到达A时恰好与管壁无作用力．取g=10m/s2．求：
（1）小球到达圆管最高点A时的速度大小；
（2）小球在管的最低点C时，管壁对小球的弹力大小；
（3）小球抛出点P到管口B的水平距离x．
如图所示，航空母舰上的水平起飞跑道长度L="160" m．一架质量为m = 2.0×104 kg的飞机从跑道的始端开始，在大小恒为F = 1.2×105 N的动力作用下，飞机做匀加速直线运动，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为Ff = 2×104 N．飞机可视为质点，取g ="10" m/s2．求：
（1）飞机在水平跑道运动的加速度大小；
（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小；
（3）若航空母舰沿飞机起飞的方向以10m/s匀速运动，飞机从始端启动到跑道末端离开．这段时间内航空母舰对地位移大小．
一只质量为2kg的小球，从距水平地面5m高的点以10m/s的初速度水平抛出．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球刚抛出时相对于水平地面的重力势能；
（2）小球在空中飞行的时间；
（3）小球抛出的水平距离．