如图，□ABCD中，AD︰AB＝5︰4，过点A作AE⊥BC，-优题课

如图，□ABCD中，AD︰AB＝5︰4，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，AE＝4cm，求AF的长．

科目数学题型计算题难度较难

解不等式组： $\{\begin{matrix} 5 x - 6 > 4, ① \\ x - 8 < 4 x + 1 \cdot ② \end{matrix}$

计算： ${(- 1)}^{2019} + {(π - 3.14)}^{0} - \sqrt{16} + 2 \sin 30 °$ ．

分解因式： ${(x - 1)}^{2} + 2 (x - 5)$ ．

计算： $3^{0} + \sqrt{8} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} + | - 3 |$ ．

先化简，再求值： $(\frac{1}{y} - \frac{1}{x}) \div \frac{x^{2} - 2 xy + y^{2}}{2 xy} - \frac{1}{y - x}$ ，其中 $x = 2 + \sqrt{2}$ ， $y = 2$ ．