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题文

一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.
若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解决问题:
(1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1};
(2)动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图(1)中画出四边形OABC;
(3)如图(2),一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.

科目 数学   题型 计算题   难度 较难
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为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通过数据分析,列表如下:

班级

平均分

中位数

众数

方差

八(1)

85

b

c

22.8

八(2)

a

85

85

19.2

(1)直接写出表中 a b c 的值;

(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.

(1)求不等式组 2 x - 1 x - 2 x + 1 2 > 2 x - 1 4 的整数解;

(2)先化简,后求值 ( 1 - a a + 1 ) ÷ a 2 - 1 a 2 + 2 a + 1 ,其中 a = 2 + 1

化简: ( 2 a 2 + 2 a a 2 1 a 2 a a 2 2 a + 1 ) ÷ 2 a a 1

求不等式组 2 x + 1 < 3 x x + 1 5 x 2 2 0 的所有整数解.

计算: 2 sin 60 ° + | 1 3 | + 2017 0 27

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