（本小题满分13分）已知
．
（1）若
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
（2）
的图象与
轴交于
）两点,
中点为
，求证：
．
已知函数
，
（1）求函数
的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）方程
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由？（注：区间
的长度
）．
已知两直线
,求分别满足下列条件的
、
的值．
（1）直线
过点
，并且直线与直线
垂直；
（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份
之间的函数关系式分别符合下列函数模型：
，
，
．
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数
与
的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．
已知
中
，
面
，
，求证：
面
．
直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的
，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（
）
，求这个旋转体的体积。