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(本小题满分13分)已知
(1)若,函数在其定义域内是增函数,求的取值范围;
(2)的图象与轴交于)两点,中点为,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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选修4—5;不等式选讲
已知a和b是任意非零实数.
(1)求的最小值.
(2)若不等式恒成立,求实数x的取值范围.

选修4—4;坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线
试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.

选修4-1:几何证明选讲
中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.

(1)求证:
(2)若AC=3,求的值.

已知椭圆的左、右顶点分别为为短轴的端点,△的面积为,离心率是
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点是椭圆上异于的任意一点,直线与直线分别交于两点,证明:以为直径的圆与直线相切于点 (为椭圆的右焦点).

已知函数处的切线斜率为零.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:在定义域内恒成立;
(Ⅲ) 若函数有最小值,且,求实数的取值范围.

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