如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，在方格纸中建立平面直角坐标系如图所示．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．
（2）把（1）中的△A1B1C1绕着点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，并回答△A2B2C2与△ABC对应顶点的坐标有何关系．
如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC的中点，连接AD，求∠BAD与∠ADC的度数．
如图：在△ACB中，点D是AB边上一点，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F．
（1）作出∠CAB的平分线AE；
（2）试说明△CEF是什么三角形？并证明你的结论．
如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD∥AB交AD于D．试判断△ADC的形状，并说明你的理由．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20゜，在AB、AC上分别取点E、D，使∠CBD=60°，∠BCE=50°，求∠AED的度数．
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点M是边AC上一动点（与点A、C不重合），点N在边CB的延长线上，且AM=BN，连接MN交边AB于点P．
（1）求证：MP=NP；
（2）若设AM=x，BP=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△BPN是等腰三角形时，求AM的长．