（本小题满分为14分）如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）在图2中，若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积．
(本小题满分12分)设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点，与
轴相交于点
，记
为坐标原点.
（1）证明：
（2）若
且
的面积及椭圆方程．
(本小题满分10分)已知命题p:函数
在R上是减函数；命题q：在平面直角坐标系中，点
在直线
的左下方。若
为假，
为真，求实数
的取值范围
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求
面积的最大值.
（本小题满分12分）
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上, 
点在
上，且对角线
过点
，已知
米，
米.
（1）要使矩形的面积大于32平方米，则
的长应在什么范围内？
（2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.
（本小题满分12分）
已知：如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
，且
，
为
中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求二面角
的正弦值．