（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面， 
，点
是
的中点，点
在边
上移动．
（Ⅰ）若为中点，求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
，二面角
的余弦值等于
，试判断点在边上的位置，并说明理由.
（本小题满分14分）设
，
，且
（Ⅰ）
是否为
的极值点？如果是，并求a；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）
使得
成立，求
的最小值
（本小题满分13分）已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，直线
与直线
之间的距离为4
（Ⅰ）求椭圆
方程；
（Ⅱ）过椭圆的左焦点
作两条互相垂直的直线
、
，与椭圆分别交于
及
,求四边形
面积的最大值与最小值
（本小题满分12分）设正项数列
的前
项和为
，且
，
，数列
满足
，
为数列的前项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图四棱锥
，
,
,
平面
，
，M为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
（Ⅱ）在平面上找一点N，使得
平面
；
（本小题满分12分）设
在
上的最大值为3
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，内角
的对边分别为
，且
，
，求
及△ABC的面积．