如图，圆O为三棱锥P-ABC的底面ABC的外接圆，AC是圆O的直径，PA
BC，点M是线段PA的中点．
（1）求证: BCPB；
（2）设PAAC，PA=AC=2，AB=1，求三棱锥P－MBC的体积；
（3）在
ABC内是否存在点N，使得MN∥平面PBC？请证明你的结论．
设
是函数
的一个极值点.
（1）求
与
的关系式（用表示）；
（2）求
的单调区间；
（3）设
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
设
，是否存在
使等式：
对任意
都成立，并证明你的结论．
已知
为曲线
上的点,直线
过点
,且与曲线
相切,直线
交曲线于
,交直线于点
.
（1） 求直线的方程；
（2）设
的面积为
，求的值；
（3）设由曲线,直线,
所围成的图形的面积为
，求证
的值为与
无关的常数.
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品
千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？
（注：年利润=年销售收入-年总成本）
在二项式
的展开式中
（1）求展开式中含
项的系数；
（2）如果第
项和第
项的二项式系数相等，试求
的值.