（本小题满分14分）如图，四棱锥
的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，
⊥
，
⊥，
，
分别是
，的中点，连结
．求证：
（1）∥平面
；
（2）⊥平面
．
某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.
（Ⅰ）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；
| 区间 |
[75，80) |
[80，85) |
[85，90) |
[90，95) |
[95，100] |
| 人数 |
50 |
a |
350 |
300 |
b |
（II）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成
绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
（Ⅲ）在（II）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参
加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的
分布列与数学期望.
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求
的值；
（II）设
，求函数
在区间
上的最大值和最小值.
已知：函数f(x)＝
告xx＋。一2a2 xre(a，“）·
（I）求f(x)的单调区间福
（II）若f(x) >0恒成立，求a的取值范围．
已知：椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，e＝
，过F1的直线l交椭圆C于A、B两点，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差数列，且｜AB｜＝4。
（I）求椭圆C的方程；
（II）M、N是椭画C上的两点，若线段MN被直线x＝1平分，证明：线段MN的中垂线过定点。
已知数列｛an}满足：a1＝1，
＝2(n十1)an＋n（n＋1），（
），
（I）若
，试证明数列｛bn}为等比数列；
（II）求数列｛an}的通项公式an与前n项和Sn．