（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围
(本小题满分10分) 设命题
命题
若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
已知数列
的前
项和为
，且
(
N*),其中
．
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ) 设
(
N*).
①证明：
；
② 求证：
.
已知点
（
）,过点
作抛物线
的切线，切点分别为
、
（其中
）．
（Ⅰ）求
与
的值（用
表示）；
（Ⅱ）若以点为圆心的圆
与直线
相切，求圆面积的最小值．
某学校拟建一座长
米,宽
米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔
米需打建一个桩位,每个桩位需花费
万元（桩位视为一点且打在长方形的边上）,桩位之间的米墙面需花
万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少？
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．