如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝

如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反比例函数y＝（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

A．2≤k≤9 B．2≤k≤8 C．2≤k≤5 D．5≤k≤8

科目数学题型选择题难度中等

知识点：平行线分线段成比例

$a$ 的相反数为 $- 3$ ，则 $a$ 等于 $($ 　　 $)$

$- 3$

$\pm 3$

$\frac{1}{3}$

"闻起来臭，吃起来香"的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把"焦脆而不糊"的豆腐块数的百分比称为"可食用率"．在特定条件下，"可食用率" $P$ 与加工煎炸时间 $t$ （单位：分钟）近似满足的函数关系为： $P = a t^{2} + bt + c (a \neq 0$ ， $a$ ， $b$ ， $c$ 是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为 $($ 　　 $)$

3.50分钟

4.05分钟

3.75分钟

4.25分钟

随着 $5 G$ 网络技术的发展，市场对 $5 G$ 产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型 $5 G$ 产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产 $x$ 万件产品，依题意得 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{400}{x - 30} = \frac{500}{x}$

B．

$\frac{400}{x} = \frac{500}{x + 30}$

C．

$\frac{400}{x} = \frac{500}{x - 30}$

D．

$\frac{400}{x + 30} = \frac{500}{x}$

如图：一块直角三角板的 $60 °$ 角的顶点 $A$ 与直角顶点 $C$ 分别在两平行线 $FD$ 、 $GH$ 上，斜边 $AB$ 平分 $∠ CAD$ ，交直线 $GH$ 于点 $E$ ，则 $∠ ECB$ 的大小为 $($ 　　 $)$

$60 °$

$45 °$

$30 °$

$25 °$

2020年3月14日，是人类第一个"国际数学日"．这个节日的昵称是" $π (Day)$ "．国际数学日之所以定在3月14日，是因为"3.14"是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：

①圆周率是一个有理数；

②圆周率是一个无理数；

③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；

④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．

其中表述正确的序号是 $($ 　　 $)$

②③

①③

①④

②④