若
是关于
的一元二次方程
的两个根，则方程的两个根和系数
有如下关系：
. 我们把它们称为根与系数关系定理.
如果设二次函数
的图象与x轴的两个交点为
.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数
的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为
，显然
为等腰三角形.
（1）当为等腰直角三角形时，求
（2）当
为等边三角形时，求
的值．
（3）设抛物线
与轴的两个交点为
、
，顶点为，且
，试问如何平移此抛物线，才能使
？
有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等.
（1）直接写出其余四个圆的直径长；
（2）求相邻两圆的间距.
如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式.
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.
解方程组：
先化简，再求值：
，其中