已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M 、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。
（1）请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线，④
中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是。
（2）添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形。
已知
，求
的值．
已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．
由(1)、(2)可得：线段EF与线段BD的关系为．
分解因式：
．
化简：
．
在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到每购买1元商品政府给予0.13元的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.试求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？