如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△
的形状和大小完全相同的模具△
，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．
（2）作出模具
的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：
| 水果品牌 |
A |
B |
C |
| 每辆汽车载重量（吨） |
2．2 |
2．1 |
2 |
| 每吨水果可获利润（百元） |
6 |
8 |
5 |
（1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？
（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润。
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP＝
，∠A＝30º．
(1)求劣弧
的长；
(2)若∠ABD＝120º，BD＝1，求证：CD是⊙O的切线．
如图，已知在⊙O中，AB=4
，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。
如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。
⑴求证：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的长。
现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.