如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（4,2），（1,1），（2,-2）。
（1）将△ABC三个顶点的横坐标、纵坐标都分别乘-2，写出变化后的三个顶点A1、B1、C1的坐标。
（2）画出以A1、B1、C1为顶点的△A1B1C1。
（3）△ABC与△A1B1C1是位似图形吗？如果是位似图形，请指出位似中心和位似比。如果不是，请说明理由。
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求证：（1） BC＝DC； （2） AC⊥BD．
如图，△ABC中，
，
，AB＝AC．
（1）求
的度数；
（2）求证：BC=BD=AD．
如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）
如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB＝60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．证明：△ADE是等边三角形．
如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF， AD=BC，AD∥BC．求证：DF∥BE．