实施乡村振兴计划以来,我市农村经济发展进入了快车道,为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况,小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户,收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位:万元)
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69
0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析,得到下表:
分组 |
频数 |
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2 |
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3 |
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1 |
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4 |
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2 |
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统计量 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
数值 |
0.84 |
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(1)表格中: , , , ;
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数;
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能否超过村里一半以上的家庭?请说明理由.
如图1,经过原点 的抛物线 与 轴交于另一点 , ,在第一象限内与直线 交于点 .
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)在第四象限内的抛物线上有一点 ,满足以 , , 为顶点的三角形的面积为2,求点 的坐标;
(3)如图2,若点 在这条抛物线上,且 ,在(2)的条件下,是否存在点 ,使得 ?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,将矩形纸片 沿直线 折叠,顶点 恰好与 边上的动点 重合(点 不与点 , 重合),折痕为 ,点 , 分别在边 , 上,连接 , , , 与 相交于点 .
(1)求证: ;
(2)①在图2中,作出经过 , , 三点的 (要求保留作图痕迹,不写做法);
②设 ,随着点 在 上的运动,若①中的 恰好与 , 同时相切,求此时 的长.
如图,在直角坐标系中, 的直角边 在 轴上, , ,反比例函数 的图象经过 边的中点 .
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)若 与 成中心对称,且 的边 在 轴的正半轴上,点 在这个函数的图象上.
①求 的长;
②连接 , ,证明四边形 是正方形.
为了“天更蓝,水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度,经过几年的努力,空气质量明显改善,现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本,整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图:
空气污染指数 |
30 |
40 |
70 |
80 |
90 |
110 |
120 |
140 |
天数 |
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
6 |
4 |
2 |
说明:环境空气质量指数 技术规定: 时,空气质量为优; 时,空气质量为良; 时,空气质量为轻度污染; 时,空气质量为中度污染,
根据上述信息,解答下列问题:
(1)直接写出空气污染指数这组数据的众数 ,中位数 ;
(2)请补全空气质量天数条形统计图;
(3)根据已完成的条形统计图,制作相应的扇形统计图;
(4)健康专家温馨提示:空气污染指数在100以下适合做户外运动.请根据以上信息,估计该市居民一年(以365天计)中有多少天适合做户外运动?
某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略,促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口 的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了 ,行驶时间缩短了 ,求汽车原来的平均速度.