已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，b，a，c成等差数列，且
，求a的值.
（本小题满分12分）已知函数
(
R)．
（1）求
的最小正周期和最大值．（2）若
为锐角，且
，求
的值．
已知函数
，其中
．
若函数
在
上有极大值0，求
的值；（提示：当且仅当
时，
）
（2） 讨论并求出函数在区间
上的最大值；
（3）在（1）的条件下设
，对任意
，证明：不等式
恒成立．
如图，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限．
（1）求切点的纵坐标；
（2）若离心率为
的椭圆
恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为
，记切线，
，
的斜率分别为
，
，
，若
，求椭圆方程．
已知数列
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
（
），如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围．
如图，菱形
与矩形
所在平面互相垂直，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，当二面角
为直二面角时，求
的值；
（3）在（2）的条件下，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．