（本小题满分10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】
已知在直角坐标系x0y中，曲线
：
（
为参数），在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线
：
．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，分别求这三个点的极坐标．
（本小题满分10分）【选修4一1：几何证明选讲】
如图，已知AB是圆O的一条弦，延长AB到点C使
，过点B作
且
，连接DA与圆O交于点E，连接CE与圆O交于点F．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求BE．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）若
为曲线
的一条切线，求a的值；
（2）若对任意的实数x都有
，求a的取值范围．
（本小题满分12分）已知F是抛物线C：
的焦点，点
在抛物线C上，且
·
（1）求p，t的值；
（2）设O为坐标原点，抛物线C上是否存在点A（不考虑点A为C的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B，直线AB交x轴、y轴于点D、E，
表示△OAB的面积，
表示△ODE的面积，满足
?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB／／cD，AD⊥CD，AB＝2，CD＝4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于
．
（1）求证：平面BCE⊥平面BDE；
（2）求多面体体ABCDEF的体积．
中， 
。
的长；
，求
的面积。