(12分)下表是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额定车速是指电动自行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。
额定车速 |
整车质量 |
载重 |
额定输出功率 |
电动机额定工作电压和电流 |
18km/h |
40kg |
80kg |
180W |
36V/6A |
请参考表中数据,完成下列问题 (g取10 m/s2):
(1)此电动机的电阻是多少?正常工作时,电动机的效率是多少?
(2)在水平平直道路上行驶过程中电动自行车受阻力是车重(包括载重)的k倍,试计算k的大小。
(3)仍在上述道路上行驶,若电动自行车满载时以额定功率行驶,当车速为2m/s时的加速度为多少?
质量为5´103 kg的汽车从静止开始匀加速运动,经过在t=2s速度v=10m/s,随后以P=6´104 W的额定功率沿平直公路继续前进,又经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5´103N。求:
(1)汽车的最大速度vm;
(2)汽车在20m/s时的加速度?
(3)汽车从静止到最大速度时经过的路程s。
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m,两导轨间距L="0.75" m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω,质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热。(取
)求:
(1)金属棒在此过程中克服安培力的功;
(2)金属棒下滑速度时的加速度
.
(3)为求金属棒下滑的最大速度,有同学解答如下:由动能定理
,……。由此所得结果是否正确?若正确,说明理由并完成本小题;若不正确,给出正确的解答。
(15分 )如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒的质量均为0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2,问:
(1)通过cd棒的电流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少?
如图,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求:
(1)磁感应强度的大小:
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
如图所示,一个带电的小球从P点自由下落,P点距场区边界MN高为h,边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场,同时还有垂直于纸面的匀强磁场,小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后,恰能做匀速圆周运动,并从边界上的b点穿出,已知ab=L,求:
(1)小球的带电性质及其电量与质量的比值.
(2)该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向.
(3)小球从P经a至b时,共需时间为多少?