如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接E-优题课

如图，在正方形 ABCD中， AB＝1，点 E， F分别在边 BC和 CD上， AE＝ AF，∠ EAF＝60°，则 CF的长是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3} + 1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$ ﹣1

D．

$\frac{2}{3}$

已知等腰三角形的三边长分别为 a、 b、4，且 a、 b是关于 x的一元二次方程 x ²﹣12 x+ m+2＝0的两根，则 m的值是（　　）

A．

34

B．

30

C．

30或34

D．

30或36

下列命题：

①若 x ²+ kx+ $\frac{1}{4}$ 是完全平方式，则 k＝1；

②若 A（2，6）， B（0，4）， P（1， m）三点在同一直线上，则 m＝5；

③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；

④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形．

其中真命题个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°， AC＝ BC＝2 $\sqrt{2}$ ，以 BC为直径作半圆，交 AB于点 D，则阴影部分的面积是（　　）

A．

π﹣1

B．

4﹣π

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

如图，在Rt△ ABC中，∠ B＝90°，以点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB、 AC于点 D， E，再分别以点 D、 E为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 AF交边 BC于点 G，若 BG＝1， AC＝4，则△ ACG的面积是（　　）

A．

1

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

$\frac{5}{2}$