如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接E-优题课

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 2$ ， $BC = 3$ ．若点 $E$ 是边 $CD$ 的中点，连接 $AE$ ，过点 $B$ 作 $BF ⊥ AE$ 交 $AE$ 于点 $F$ ，则 $BF$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3 \sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

D．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

如图，已知直线 $l_{1} : y = - 2 x + 4$ 与直线 $l_{2} : y = kx + b (k \neq 0)$ 在第一象限交于点 $M$ ．若直线 $l_{2}$ 与 $x$ 轴的交点为 $A (- 2, 0)$ ，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$- 2 < k < 2$

B．

$- 2 < k < 0$

C．

$0 < k < 4$

D．

$0 < k < 2$

如图，将两个大小、形状完全相同的 $ΔABC$ 和△ $A' B' C'$ 拼在一起，其中点 $A'$ 与点 $A$ 重合，点 $C'$ 落在边 $AB$ 上，连接 $B' C$ ．若 $∠ ACB = ∠ AC' B' = 90 °$ ， $AC = BC = 3$ ，则 $B' C$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3 \sqrt{3}$

B．

6

C．

$3 \sqrt{2}$

D．

$\sqrt{21}$

化简： $\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y}$ ，结果正确的是 $($ 　　 $)$

A．	1	B．	$\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$
C．	$\frac{x - y}{x + y}$	D．	$x^{2} + y^{2}$

如图，直线 $a / / b$ ， $Rt Δ ABC$ 的直角顶点 $B$ 落在直线 $a$ 上，若 $∠ 1 = 25 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$55 °$

B．

$75 °$

C．

$65 °$

D．

$85 °$