设数列
的前n项和为
，
为等比数列，且
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
设函数
．
（1）解不等式
；
（2）当
时，证明：
．
已知直线
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为
．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为
，直线
与曲线C的交点为A、B，求
的值．
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且
．
（1）证明：
；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得
，证明：A，B，G，F四点共圆．
已知
．
（1）求曲线
在
和
处的切线互相平行，求a的值；
（2）求
单调区间．
（3）设
，若对任意的
，存在
使
，求a的范围．
；
若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围.