设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
，
为坐标原点
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
斜率存在且与椭圆交于
两点，以
为直径的圆过原点，求到直线的距离
已知二次函数
有且只有一个零点，数列
的前n项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和Tn
已知定义域为
的单调函数
满足：
对任意
均成立.
二次函数
(1)求f(x)的解析式；
(2)在区间[-1，1]上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。
已知关于
的不等式组
其中
（1）求不等式（1）的解集；
（2）若不等式的解集为空集，求实数
的取值范围。
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
，问： 
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．