如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
中点，
是棱PC上的点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点是棱
的中点，求证：
平面
．
（本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系
，
轴在地平面上，
轴垂直于地
平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标
不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
（本小题满分14分）已知长方形
，
，
，以
的中点
为
原点建立如图所示的平面直角坐标系
.
(1)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上任意一点为P，在x轴上有一个动点Q（t，0），其中
，探究
的最
小值
。
（本小题满分14分）如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求二面角
的正切值.
(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和
，
,且Sn的最大值为8.
（1）确定常数k的值，并求通项公式an；
（2）求数列
的前n项和Tn。
（本小题满分12分）函数
（
）的最大值为1，对任意
，有
。
(1)求函数
的解析式；
(2)若
，其中
，求
的值。