设函数f(x)=
-
sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在区间[π,
]上的最大值和最小值.
（本小题满分12分）已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
，
时，有
成立．
（1）判断在上的单调性，并证明；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题，中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池底面半径为
米，高
米，体积为
立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为
元（
为圆周率）．
（1）将表示成的函数
，并求函数的定义域；
（2）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大．
（本小题满分12分）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知向量
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
（本小题满分12分）已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
．数列
的前
项和为
，点
均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
．
（本小题满分10分）设命题
函数
的定义域为
；命题
不等式
对一切正实数
均成立．．
（1）如果
是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数的取值范围．