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题文

(本小题满分12分)为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题,中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池底面半径为米,高米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为元(为圆周率).
(1)将表示成的函数,并求函数的定义域;
(2)讨论函数的单调性,并确定为何值时该蓄水池的体积最大.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且anSn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bnbn+1)在直线x-y+2=0上。
(1)求a1a2的值;(2)求数列{an},{bn}的通项anbn

(本小题满分14分)已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量

(1)若//,求证:ΔABC为等腰三角形;
(2)若,边长c = 2,角C = ,求ΔABC的面积 .

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(2)设bn=log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,求数列{Sn}的通项公式;

(本小题满分12分)的面积是30,分别是三内角的对边,且.
(1)求; (2)若,求的值。

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(Ⅰ)若函数f (x)在区间(1,2)上不是单调函数,试求a的取值范围;
(Ⅱ)直接写出(不需给出运算过程)函数的单调递减区间;
(Ⅲ)如果存在a∈(-∞,-1],使得函数, x∈[-1, b](b > -1),在x = -1处取得最小值,试求b的最大值.

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