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(本小题满分12分)为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题,中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池底面半径为米,高米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为元(为圆周率).
(1)将表示成的函数,并求函数的定义域;
(2)讨论函数的单调性,并确定为何值时该蓄水池的体积最大.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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