(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1, 点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。
(1)求a1和a2的值; (2)求数列{an},{bn}的通项an和bn;
已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若函数在
处取得极值,对
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当时,求证:
.
已知椭圆经过点
,离心率
,直线
与椭圆交于
,
两点,向量
,
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线过椭圆的焦点
(
为半焦距)时,求直线
的斜率
.
已知动圆(
)
(1)当时,求经过原点且与圆
相切的直线
的方程;
(2)若圆恰在圆
的内部,求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=ax2+bln x在x=1处有极值.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数y=f(x)的单调性并求出单调区间.
已知复数(
)
(1)若是实数,求
的值;
(2)若是纯虚数,求
的值;
(3)若在复平面内,
所对应的点在第四象限,求
的取值范围。