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题文

已知复数
(1)若是实数,求的值;
(2)若是纯虚数,求的值;
(3)若在复平面内,所对应的点在第四象限,求的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知某几何体的三视图如图所示(单位:cm).
(1)画出这个几何体的直观图 (不要求写画法);
(2)求这个几何体的表面积及体积.

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上,且PE=2EB.
(1)求证:平面PAB⊥平面PCB;
(2)求证:PD∥平面EAC.

已知直线,点.
(1)求过点A且平行于的直线的方程;
(2)求过点A且垂直于的直线的方程.

已知二次函数.
(1)若,试判断函数零点个数
(2)若对,证明方程必有一个实数根属于
(3)是否存在,使同时满足以下条件①当时, 函数有最小值0;;②对任意实数x,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。

已知函数, 其中为常数,且函数图像过原点.
的值;
(1)证明:函数在[0,2]上是单调递增函数;
(2)已知函数, 求g(x)≥0时x的取值范围。.

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