（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图．
（1）求频率分布直方图中的a的值；
（2）分别求出成绩落在[50, 60)与[60, 70)中的学生人数．
（3）从成绩在[50, 70)的学生中任选2人，求这两人的成绩都在[60, 70)中的概率．
已知数列
满足：
。
（I）已知数列的通项公式；
（II）证明：
；
（III）设
，证明：
。
已知函数
。
（I）当a=1时，求
在区间[1，e]的最大值和最小值；
（II）若在区间
上，函数的图象总在直线
的下方，求a的取值范围。
设函数
（1）当
时，求
的最大值；（2）令
，（0
≤3），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；（3）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值。
已知平面
上的动点
及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是
，
，且·
。（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知直线
与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在并满足
·
，求证：直线
过原点。
已知，等差数列
的首项
，公差
，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列
对任意正整数
均有
成立，求数列的前项的和